Задача C. N-угольники

Автор:XIII командный чемпионат школьников Санкт-Петербурга по программированию   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:ngon.in   Ограничение памяти:32 Мб
Выходной файл:ngon.out  

Условие

Один из известных производителей товаров для детей во Флатландии собирается выпустить на рынок новую развивающую игру. Набор для игры будет состоять из некоторого количества отрезков, из которых дети смогут складывать различные фигуры.

Однако на презентации нового продукта перед государственной комиссией один из специалистов указал на то, что составление невырожденных n-угольников может крайне негативно сказаться на психическом развитии детей, поэтому следует избегать возможности появления в наборе такого множества из n отрезков, из которых можно составить невырожденный n-угольник.

Производственная линия сконструирована таким образом, что длины получающихся отрезков могут быть натуральными числами, не превосходящими k. Директор компании хочет, чтобы набор состоял из как можно большего числа отрезков. Ваша задача — построить такой набор.

Формат входного файла

Входной файл содержит два целых числа: n — количество вершин в запрещенных многоугольниках и k — максимальную длину отрезков.

Формат выходного файла

На первой строке выходного файла выведите одно число — наибольшее возможное количество отрезков в наборе, которое может быть достигнуто при данных ограничениях.

На второй строке выведите длины этих отрезков в неубывающем порядке. Если решений несколько, выведите любое.

Ограничения

3 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ k ≤ 108.

Примеры тестов

Входной файл (ngon.in) Выходной файл (ngon.out)
1
3 7
5
1 1 2 3 5

0.060s 0.015s 13