Задача B. Соседние числа в прямоугольнике ≡

Условие

Прямоугольник размером a × b разбили на единичные квадраты и записали в каждый из них числа от 1 до a × b по порядку (слева направо, сверху вниз). Два квадрата считаются соседними, если у них есть общая сторона. Существуют ли два соседних квадрата, сумма чисел в которых равна n?

Формат входных данных

Три строки входных данных содержат натуральные числа a, b и n.

Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Формат выходных данных

Выведите Yes или No — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ a, b ≤ 10⁹

1 ≤ n ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при a = 1, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при b = 1, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при a, b ≤ 100, n ≤ a × b, получат не менее 40 баллов.

Пояснение к примеру

Смотри рисунок. Требуемая сумма не набирается нигде:

1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 4 = 7;

5 + 6 = 11; 6 + 7 = 13; 7 + 8 = 15;

1 + 5 = 6; 2 + 6 = 8; 3 + 7 = 10; 4 + 8 = 12.

Примеры тестов

4
2
9

No