Задача D. Большая книга ≡

Условие

Большая книга по программированию содержит N различных параграфов. К великому сожалению читателей, цена книги очень велика из-за того, что в ней содержится очень много материала.

Чтобы помочь читателям, издательство выпустило несколько более маленьких книг в мягком переплёте, каждая из которых содержит лишь часть параграфов из основной книги. Все маленькие книги содержат одинаковое число параграфов, расположенных в большой книге последовательно один за другим.

Юный программист Петя пришел в магазин за большой книгой и обнаружил, что её нет в наличии. Более того, ассортимент маленьких книг в магазине тоже не полон. Теперь перед Петей стоит нелёгкая задача — выбрать себе маленькие книги так, чтобы в них содержалось как можно больше параграфов, а в двух разных книгах не было повторяющихся параграфов.

Формат входного файла

В первой строке содержится 3 целых числа N K L — количество параграфов в большой книге, количество маленьких книг и количество параграфов в каждой маленькой книге. В следующей строке содержится K целых чисел A₁, A₂, …, A_K, где A_i — номер первого параграфа в i-й маленькой книге (1 ≤ A_i ≤ N − L + 1).

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — максимальное количество параграфов, которое может получить Петя, покупая книги.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ K ≤ N

1 ≤ L ≤ 100

Примеры тестов

9 3 3
1 5 3

6

10 1 10
1

10

5 5 1
1 2 3 4 5

5