Задача C. CODE ровка ≡

Условие

Отдыхая в баре с бесконечным числом математиков, у Вани родилась идея кодировки cwc7, не имеющей аналогов. В порыве вдохновения Ваня срочно закодировал все свои важные числа и довольным лёг спать. Однако на утро он обнаружил, что не может декодировать их обратно, поэтому очень ждёт вашей помощи!

Закодированный ряд представляет собой одно большое число x, не содержащее нолей. Чтобы вернуть исходный ряд нужно:

1. Разделить x на ряд чисел так, чтобы выполнялось условие x_i − 1 < x_i и x_i было минимально возможным.

159→ 1, 5, 9

1555→ 1, 5, 55

Если в конце осталось число, меньше или равное, чем последнее добавленное, то это явно информационный шум и его нужно выбросить.

1232→ 1, 2, 3

2. К каждому числу x_i из получившегося ряда применить формулу:

x_i = a^x_i mod 7,где a - это двузначное число, первая цифра которого - это первая цифра x_i, а вторая цифра - последняя цифра x_i.

Формат входных данных

В первой строке записано единственное положительное число x, которое не содержит нолей.

Формат выходных данных

Через пробел выведите получившийся ряд чисел.

Ограничения

1 ≤ len(x) ≤ 170

Пояснение к примеру

Во втором примере число разделится как 6 41 53:

66⁶ mod 7  = 1

41⁴¹ mod 7  = 6

53⁵³ mod 7  = 2

Примеры тестов

1555

4 6 6 

641539

1 6 2