Задача A. Очередь на мойку ≡

Условие

Юля обнаружила, что её машина испачкалась. Недолго думая, она решила поехать на автомойку, где работает её парень Паша.

Мойка почти современная и состоит из n почти одинаковых боксов. Каждый бокс моет машину за t_i минут.

Паша работает на кассе, куда водитель подъезжает после того, как машина была вымыта, и где он оплачивает мойку.

Для того, чтобы заработать больше денег Паша в этот день позвал к себе k друзей на машинах. И когда Юля подъехала к мойке перед ней уже была очередь из k машин.

Всё бы хорошо, но Паша работает ещё только t минут и после этого уходит. Поэтому все водители (и друзья, и Юля) хотят, чтобы за эти t минут помылось как можно больше машин.

Помогите Юле узнать успеет ли она помыть свою машину и увидеться с Пашей, до того, как он уйдёт.

Формат входных данных

Первая строка ввода содержит три целых числа n, k и t.

Вторая строка ввода содержит n целых чисел: t₁,t₂,...,t_n.

Формат выходных данных

Выведите одно слово "YES" или "NO".

Ограничения

0 < n, t_i ≤ 10⁵

0 < t ≤ 10⁹

0 ≤ k ≤ 10⁹

Примечание

Обратите внимание, что Юля тоже находится в очереди и чтобы попасть к Паше ей тоже нужно пройти через один из боксов.

Примеры тестов

5 1 10
5 10 20 30 40

YES

4 3 100
60 70 110 120

NO

Разбор

Зная время необходимое определённому боксу на мойку мы можем узнать сколько машин успеет обработать этот бокс за t.

Чтобы это сделать, делим t / t_i (деление нацело), мы не узнаем какие именно машины помыл этот бокс, но количество получим. Просуммируем количество помытых машин каждым из боксов.

Если количество помытых машин больше k + 1 ( + 1 так как Юлину машину тоже нужно помыть), то она успеет с ним встретиться.