Задача B. Вписанная окружность

Автор:Методическая комиссия по информатике   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:100  

Условие

Очень интересными объектами, которые изучаются в планиметрии, являются вписанные и описанные окружности. Известно, например, что вокруг любого треугольника можно описать окружность и в любой треугольник можно вписать окружность. А что будет, если вместо треугольника задан выпуклый многоугольник?

Требуется написать программу, которая определяет, можно ли в заданный выпуклый многоугольник вписать окружность, и, если это можно сделать, то вычисляет координаты ее центра и радиус.

Формат входного файла

Первая строка входного файла количество вершин многоугольника n.

Последующие n строк содержат координаты вершин многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки, каждая i-ая из них содержит два целых числа: xi и yi.

Формат выходного файла

Если окружность, вписанная в заданный многоугольник, существует, необходимо вывести в первой строке выходного файла слово YES, иначе — слово NO. В случае положительного ответа выведите во второй строке координаты центра окружности и ее радиус с точностью до 10 − 6.

Ограничения

3 ≤ n ≤ 8

0 ≤ |xi|, |yi| ≤ 1000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
4
0 0
1 0
1 1
0 1
YES
0.5 0.5 0.5
2
4
0 0
1 0
1 2
0 2
NO

0.066s 0.009s 13