Задача I. Архимедова спираль

Автор:Жюри ВКОШП-2008   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:spiral.in   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:spiral.out  

Условие

Дима недавно поступил на работу в НИИ Плоских Кривых. Как следует из названия этого научно-исследовательского института, он занимается различными исследованиями в области плоских кривых. Недавно Димин начальник Георгий столкнулся с весьма интересной кривой, которая, как выяснилось после некоторого исследования, известна под названием Архимедовой спирали. Архимедова спираль — плоская кривая, изображающая траекторию точки M, которая равномерно движется вдоль луча OK с началом в O, в то время как сам луч OK равномерно вращается вокруг точки O (см. рисунок). Другими словами, расстояние до начала координат ρ  = OM линейно зависит от угла поворота ϕ луча OK. При этом повороту луча OK на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение расстояния ρ.

Движение точки M можно задать с помощью ряда параметров:

Если, задав эти параметры, не ограничить время движения точки M, то получится бесконечная кривая, исследовать которую достаточно трудно. Поэтому Дима решил ограничиться исследованием некоторой части этой кривой — той, которая получается при движении точки M от нулевого момента времени до момента времени T. Задача, которую решает Дима состоит в поиске прямоугольника минимальной площади со сторонами, параллельными осям координат, в который ее можно вписать.

Требуется написать программу, которая найдет искомый прямоугольник.

Формат входного файла

Входной файл содержит четыре целых числа: ω, V, R и T. В этой задаче считается, что начальный угол поворота α равен нулю.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла выведите два вещественных числа — координаты левого нижнего угла искомого прямоугольника, а во второй строке — координаты правого верхнего угла искомого прямоугольника.

Ответ будет считаться правильным, если значение каждой из координат будет отличаться от истинного значения не более чем на 10 − 5.

Ограничения

1 ≤ ω ≤ 100

1 ≤ V ≤ 100

0 ≤ R ≤ 100

1 ≤ T ≤ 1000

Примеры тестов

Входной файл (spiral.in) Выходной файл (spiral.out)
1
60 10 0 18
-150.302843 -165.275488
180.000000 135.336204

0.096s 0.012s 15