Задача H. Геннадий Васильевич собирает стол ≡

Условие

Чтобы собрать китайский стол, Геннадию Васильевичу нужно несколько шурупов. Проблема в том, что все шурупы разные и различаются по длине, размеру и типу шляпки, цвету, химическому составу и пр. Например, Геннадий Васильевич точно знает, что вот такой шуруп подходит для определенной детали, и он хочет уметь быстро отличать такие шурупы от всех остальных.

Всего N видов шурупов x_i, и они характеризуются K признаками. k-й признак i-го шурупа обозначаем через x(k)i.

Задача — выбрать минимальное число M признаков из K так, чтобы, зная значения только M признаков, мы могли назвать i — порядковый номер шурупа.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа N K, за которыми следуют N последовательностей из K целых чисел x(k)i.

Нет двух одинаковых последовательностей.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число M — минимальное количество признаков, за которым должно следовать M различных целых чисел от 1 до K в порядке возрастания.

Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

1 ≤ N, K ≤ 10

1 ≤ x(k)i ≤ 10

Примеры тестов

3 2
1 1
1 2
2 3

1
2