Задача A. Earth VR ≡

Условие

Юный программист Вася работает над своим новым проектом в виртуальной реальности на Unity – он создаёт виртуальную копию нашей планеты в масштабе 1:1. Пока готово несколько небольших отдельных локаций, на которых он разметил схематичные здания, дороги, а также спроецировал изображение со спутника на поверхность. Поверхность каждой локации плоская, и направление севера совпадает с направлением оси Z в координатах Unity.

Вася планирует сделать проект многопользовательским и уже тестирует систему подключения игроков к виртуальному миру. Он хочет, чтобы пользователь сначала выбрал на карте своё местоположение, которое соответствует географическим координатам (φ,ψ), после чего тот появится на игровой сцене в координатах (x,0,z), которые соответствуют выбранному местоположению.

Допустим, первый игрок уже подключился и находится на сцене в координатах (x₁, 0, z₁), Положению первого игрока на сцене соответствует географическим координатам (φ₁, ψ₁). Второй пользователь выбрал на карте географические координаты (φ₂,ψ₂). Помогите Васе разместить игрока на позиции в локации, которая бы соответствовала его географическим координатам.

Вася подготовил сцену и написал несколько вспомогательных скриптов, вам осталось лишь реализовать функцию SpawnCoordinates() типа Vector2 в классе Solution. Эта функция будет вызываться на старте программы, возвращать значение (x₂,z₂), и с её помощью Вася присвоит модели второго игрока его игровые координаты (x₂, 0,z₂).

Весь ваш код должен находится в классе Solution. Другие изменения в сцене учитываться не будут. Объект manager предоставляет следующие функции для работы с входными данными:

• manager.GetFirstPlayerPosition()  — возвращает координаты первого игрока на сцене Unity в виде Vector2 (x₁, z₁), где x₁, z₁ – компоненты позиции игрока;
• manager.GetEarthCoordsOfFirstPlayer()  — возвращает географические координаты первого игрока в виде массива double[2], где первый элемент – широта (в градусах), второй – долгота (в градусах);
• manager.GetEarthCoordsOfSecondPlayer()  — возвращает географические координаты второго игрока в виде массива double[2], где первый элемент – широта (в градусах), второй – долгота (в градусах).

Проект доступен по этой ссылке: https://github.com/Collider24/Earth-VR, Вам осталось реализовать класс Solution. Доступно две локации для отладки вашего решения – кампус ДВФУ на острове Русский и Красная площадь в Москве. Модели локаций были получены с помощью OpenStreetMap. Решение будет проверяться на бóльшем количестве локаций, расположенных в разных частях мира.

Для тестирования своего решения вы можете изменять данные, находящиеся в файле input.txt в корне папки с проектом.

Процедура тестирования осуществляется следующим образом: выберете сцену с одной из двух локаций и откройте её. Разместите объект Test Player в произвольной точке на игровой модели, и запишите в input.txt два числа через пробел x₁, z₁ - компоненты позиции игрока. Далее, с помощью любого картографического сервиса найдите выбранную вами точку на карте и скопируйте её географические координаты – запишите их во вторую строку через пробел без запятой (сначала широту, затем долготу). Выберете на карте любую другую точку и запишите её координаты на третьей строке в том же формате. Запустите сцену в Unity и найдите объект Second Player. Оцените его расположение в игре с той точкой, которую вы отметили на карте – он должен попасть в радиус 5 метров от неё.

Примечания

• Вам не нужно самостоятельно реализовывать считывание из файла input.txt - вместо этого используйте соответствующие функции в объекте manager.
• Вы не можете программно получать информацию о любых объектах, находящихся на сцене.
• В зависимости от выбранного картографического сервиса, погрешность решения может варьироваться – для большей надежности, проверяйте решение на сервисе, спутниковое изображение на котором похоже на предоставленное в локации.

Формат входного файла

В первой строке находится 2 числа x₁ и z₁ – координаты первого игрока на сцене в Unity. Во второй строке находится 2 числа φ₁ и ψ₁ – географические координаты первого игрока. В третьей строке находится 2 числа φ₂ и ψ₂ – географические координаты второго игрока.

Формат выходного файла

Выходной файл содержит два числа x₂ и z₂ – координаты второго игрока на сцене в Unity. Допускается любой ответ с погрешностью не более 5 метров. Реализовывать вывод в файл output.txt не нужно.

Ограничения

 − 2000 ≤ x_i, z_i ≤ 2000,
 − 90 ≤ φ_i ≤ 90, − 180 ≤ ψ_i ≤ 180, i ∈ {1,2}.

Примеры тестов

-587.68 135.34
43.03001773493322 131.89306628571381
43.029822179162174 131.8905516024877

-793.07 113.5914

99.26 -223.59
55.750001559564495 37.620949724754674
55.75005787416843 37.62208777500932

170.4828 -217.3285