Задача D. Ночной всадник ≡

Условие

Всадник — это фигура в сказочных шахматах, которая перемещается на неограниченное расстояние в одном направлении при условии, что на её пути нет фигур. Если препятствием является дружественная фигура, она блокирует дальнейшее движение, а если препятствием является вражеская фигура, её можно захватить, но нельзя перепрыгнуть. В традиционных шахматах три таких всадника: ладья — (0,1)-всадник; слон — (1,1)-всадник; а ферзь сочетает в себе обе возможности.

Один из самых популярных всадников в сказочных шахматах — ночной всадник (1,2), который может совершать неограниченное количество ходов конём в любом направлении (как и другие всадники, он не может менять направление на полпути во время своего хода). На диаграммах обозначается перевернутой фигуркой коня.

На шахматной доске размером n × m, на поле с координатами x, y расположен одинокий ночной всадник. Определите, на какое количество полей эта фигура может переместиться за один ход?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: n и m. Во второй строке в том же формате содержатся координаты ночного всадника x и y.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ x ≤ n ≤ 10¹⁸

1 ≤ y ≤ m ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n, m ≤ 10, получат не менее 40 баллов.

Решения, верно работающие при n, m ≤ 10⁵, получат не менее 60 баллов.

Пояснение к примеру

Смотри рисунок.

Примеры тестов

8 8
5 3

12