Задача B. Почти квадрат

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:50  

Условие

"Дети, нарисуйте в тетрадях квадрат" — сказала учительница. Вася поставил на листе бумаги четыре точки, соединил их с помощью линейки. Получился квадрат... ну, или во всяком случае какой-то четырёхугольник.

Васин сосед Петя согласился помочь исправить рисунок. За время, пока учительница подойдёт для проверки Васиной работы, Петя успеет стереть и перерисовать только одну вершину четырёхугольника.

Требуется написать программу, которая найдёт нужную вершину и её новые координаты или определит, что это невозможно.

Формат входного файла

Входной файл содержит вещественные числа x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 — координаты вершин четырёхугольника, перечисленные в порядке обхода.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать числа M x y, где целое M — номер вершины, которую следует перенести (1 ≤ M ≤ 4), а вещественные (x, y) — её новые координаты, c абсолютной ошибкой не более 10 − 3. Если решения не существует, вывести единственное число 0 (ноль). Если существует несколько решений, вывести решение с наименьшим значением M.

Ограничения

 − 1000 ≤ x, y ≤ 1000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
0.0 0.0  10.0 0.0  10.0 10.0  0.0 10.0
1 0.0 0.0
2
0.0 0.0  9.5 0.0  10.0 10.0  0.0 10.0
2 10.0 0.0
3
0.0 0.0  9.5 0.0  10.0 10.0  -0.1 10.0
0

0.086s 0.010s 13