Задача W. Посейдон ≡

Условие

На этапе автоматизации технического обслуживания прачечной создатели сервиса управления расписанием стирки "Посейдон" (poseidon.dvfu.ru) столкнулись с алгоритмической проблемой.

На рисунке изображены стиральные машины, как они расставлены в прачечной или на складе. Крестиком отмечена машина, вышедшая из строя. Считаем, что стиральных машин очень много, они образуют целочисленную решетку, и плохая машина имеет координаты (1, 1).

Сервис "Посейдон+" (для персонала) должен вывести алгоритм перемещения поломанной машинки в заданное место с координатами (N, M), на котором машинка не стоит.

Задача разработчиков системы "Посейдон+" — реализовать алгоритм, который найдет оптимальный способ такого перемещения. "Оптимальный" — значит за минимальное число элементарных операций. Элементарная операция — это перемещение любой стиральной машины на свободное место, соседнее с ней по горизонтали или вертикали.

Формат входного файла

N, M ∈ N.

Способ представления стандартный.

Формат выходного файла

x ∈ N₀ — решение задачи оптимизации — минимальное количество перемещений (указания персоналу выводить не нужно).

Способ представления стандартный.

Ограничения

Примеры тестов

2 2

5

5 3

23

3 7

35