Задача D. Марсианский монитор ≡

Условие

Марсианский институт разработал новую модель черно-белого компьютерного монитора с разрешением W пикселей по горизонтали и H пикселей по вертикали.

Новый монитор очень дёшев в производстве, но имеет один конструктивный недостаток — если какой-либо из пикселей стал белым, то все пиксели, находящиеся на расстоянии, меньшем или равном L, белыми стать уже не могут. (Расстояние между пикселями c координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) считается по обычной формуле — √(x₁ − x₂)² + (y₁ − y₂)²).

На монитор, первоначально полностью чёрный, последовательно выводится N белых пикселей. Определите, какие из этих пикселей фактически станут белыми.

Формат входного файла

Входной файла целые числа N W H L.

Далее идут N пар целых чисел X_i Y_i — координаты i-го выводимого пикселя.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать целое число M — количество отображённых пикселей. Далее должны идти M целых чисел a_j — порядковые номера отображённых пикселей, в возрастающем порядке. Пиксели нумеруются с единицы.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 5 × 10⁴

1 ≤ X_i ≤ W ≤ 2560

1 ≤ Y_i ≤ H ≤ 2048

0 ≤ L ≤ 25

Примеры тестов

3 10 10 2
1 1  1 3  3 2

2
1 3

8 13 9 3
1 1  2 1  3 3  3 6  7 3  6 3  7 7  7 6

4
1 4 5 7