Задача D. DOGE ≡

Условие

Возглавив DOGE, Милон Аск решил сократить финансирование дорожных сетей в стране А. В стране А n (1 <  = n <  = 10⁹) городов и n * (n − 1) / 2 дорог, таких, что между каждыми двумя городами есть прямая дорога. Сокращение финансирования, планируемое Аском, приведёт к тому, что k (1 <  = k <  = n * (n − 1) / 2) дорогами пользоваться будет невозможно. Список этих дорог не известен.

В стране Б тут же заявили, что теперь существуют города X и Y страны А, такие что из города X невозможно по дорогам (в том числе и через другие города/не напрямую) попасть в город Y. Известно, что стало на k дорог меньше, но неизвестно какие именно дороги стали недоступны.

Формат входных данных

В единственной строке входных данных подается два числа - n и k - количество городов и количество дорог, которыми пользоваться будет невозможно.

Формат выходных данных

Выведите: YES, если города не соединены.

Выведите: NO, если города соединены.

Выведите: unknown, если это неизвестно.

Примеры тестов

2 1

NO

2 0

YES

3 2

unknown