Задача B. Экзамен ≡

Условие

Артему предстоит сложный экзамен по алгебре, геометрии и физике. Преподаватель на лекции сообщил, что студентам на выбор будет предложено n билетов и скинул всем их на электронную почту. Артем оценил каждый билет по трем параметрам: сложность его по алгебре, геометрии и физике. Сам Артем оценил свои силы следующим образом: если сложность билета по алгебре, геометрии и физике меньше чем a, b и c соответственно, он способен к нему подготовится и сдать.

Так как Артем был прилежным студентом, преподаватель готов принять у него экзамен, пропустив один из предметов по его выбору: алгебру, геометрию или физику. Студент не против воспользоваться такой возможностью, поэтому просит у вас узнать, какой предмет ему стоит пропустить, чтобы можно было решить как можно больше билетов.

Формат входных данных

В первой строке записано три целых числа a, b и c  — предельные пороги сложности по алгебре, геометрии и физике соответственно.

Во второй строке целое число n  — количество билетов на экзамене.

Во следующих n строках записано по три целых числа a_i, g_i, p_i  — сложность билета по алгебре, геометрии и физике соответственно.

Формат выходных данных

Выведите Algebra, Geometry или Physics в соответствии с тем, какой экзамен выгоднее пропустить. Если существует несколько вариантов ответа, выведите любой.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

1 ≤ a, b, c, a_i, b_i, c_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

3 3 3
3
2 4 5
2 2 5
1 1 4

Physics

5 2 4
5
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5

Geometry

Разбор

Данная задача является тривиальной и имеет линейное решение O(n).

Посчитаем для каждого предмета, сколько билетов можно сдать успешно, пропустив выбранный предмет. Подсчет будем осуществлять следующим образом: если пропускаем a (Алгебра), считаем количество билетов, для которых b > b_i (Геометрия) и c > c_i (Физика). Для остальных предметов делается также.

Далее мы должны найти и вывести тот предмет, при котором получилось максимальное количество сданных билетов.