Задача O. Гороскоп и другая ерунда ≡

Условие

В группе учатся N студентов, но ребята никак не могут решить, кому с кем дружить. Недавно выяснилось, что это можно наверняка узнать с помощью гороскопа. Знак зодиака задается числом от 1 до 12 и называется числом зодиака. Если остаток от деления на три суммы чисел зодиака двух людей равен нулю, то ребята подружаться. Если остаток от деления равен единице, то будут нейтрально общаться, если же остаток – двойка, то вражды не миновать. Зная имена и числа знака каждого из учеников группы, определите кто с кем в каких будет отношениях. Для этого необходимо составить таблицу совместимости. Таблица совместимости – квадратная матрица NxN, где в i,j ячейке – остаток от деления на три суммы чисел зодиака I-ого и J-ого ученика.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N и далее N чисел зодиака каждого из студентов.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать таблицу совместимости в виде квадратной матрицы NxN.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 1000

Примеры тестов

2
1 2

2 0 
0 1 

5
5
12
2
7
8

1 2 1 0 1 
2 0 2 1 2 
1 2 1 0 1 
0 1 0 2 0 
1 2 1 0 1