Задача I. Упругие отскоки ≡

Условие

В прямоугольной комнате проводят эксперимент. Ученые кидают мяч и смотрят, как он будет отскакивать от стенок.

В начале эксперимента мяч находится в центре координат. Мяч кидают по направлению ненулевого вектора $M$ с проекциями на оси $M_x$ и $M_y$. Он движется с постоянной скоростью $V$ м/c. Все удары абсолютно упругие (угол падения равен углу отражения, скорость мяча не меняется).

Требуется выяснить, в какой точке мяч будет находиться через $t$ секунд.

Гарантируется, что комната имеет вид прямоугольника, и что мяч в начале эксперимента находится внутри комнаты.

Формат входных данных

В первых четырех строках описываются координаты вершин комнаты в порядке против часовой стрелки: вещественные числа $X_i$ и $Y_i$

Пятая строка содержит два вещественных числа $M_x$ и $M_y$.

В шестой строке находятся целое и вещественное числа: $V$ и $t$.

Формат выходных данных

Выведите два вещественных числа — координаты точки, в которой будет находиться мяч в конце эксперимента с точностью не менее 5 десятичных цифр после десятичной точки.

Ограничения

$-1000 \le X_i,\,Y_i \le 1000$

$-1000 \le M_x,\,M_y \le 1000$

$0 \lt V \le 100$

$0 \lt t \le 10^9$

Примеры тестов

1 2
-1 2
-1 -2
1 -2
1 1
1 1

0.707107 0.707107

0 4
-3.2 -2.4
0 -4
3.2 2.4
1 2
1 4

1.41115 2.82229