Задача C. Снежки ≡

Условие

Прежде чем играть в снежки с соседскими ребятами, Тимофею их нужно заранее слепить и удобно сложить. Ведь соперников много, а он один, поэтому времени на подготовку уходит много.

Первую кучку мальчик складывает так: нижний слой снежков в форме квадрата со стороной k, на него — слой снарядов со стороной k − 1, и так далее. На самом верху лежит один снежок.

Вторую кучку он складывает так: нижний слой снежков в форме правильного треугольника со стороной t, на него — слой снарядов со стороной t − 1, и так далее. На самом верху, опять-таки лежит один снежок.

На рисунке ниже Вы можете видеть первую кучку высотой 4 слоя (в ней 16 + 9 + 4 + 1 = 30 снежков) и вторую кучку высотой 5 слоёв (в ней 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 35 снежков).

Помогите Тимофею определить, возможно ли ровно n снежков разложить на две такие кучки? Разумеется, в каждой из кучек должно быть хотя бы по одному снежку.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит натуральное число n — количество снежков у Тимофея.

Формат выходных данных

Выведите Yes или No — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁵

Пояснения к примерам

В первом примере дано n = 3. Разложить на две кучки невозможно.

Второй пример разобран в условии задачи.

Примеры тестов

3

No

65

Yes

Разбор

Два указателя.

Сформируем два массива (соответствующие количеству снежков в пирамидках первого и второго типов), отсортируем их и проверим, равно ли число n сумме каких-нибудь двух чисел из этих массивов.