Задача G. Волшебные горшочки Бабы Яги

Автор:Г. Гренкин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

В некотором царстве, некотором государстве жила-была Баба Яга. Однажды исполнилось Бабе Яге 500 лет, и она решила отпраздновать свой юбилей и позвала гостей: Кощея Бессмертного, Кота Баюна, Лешего, Водяного, Кикимору и других.

Было у Бабы Яги N волшебных горшочков. Все горшочки абсолютно одинаковы. Каждый горшочек готовит одно из M блюд, причём каждое из M блюд может быть приготовлено с одинаковой вероятностью (все блюда равновероятны).

Баба Яга любит разнообразие блюд на праздничном столе, поэтому она хочет, чтобы во всех горшочках блюда были разные. С какой вероятностью это случится?

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа N M.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать вещественное число — вероятность того, что во всех горшочках блюда будут разные.

Ответ необходимо вывести с точностью не менее семи знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 9

1 ≤ M ≤ 9

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2 2
0.5
2
2 3
0.6666666667
3
1 4
1

0.075s 0.008s 13