Задача J8. Самый тупой

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:5 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Среди данных N точек на плоскости с координатами (xi, yi) требуется найти такие три точки A, B и C, что выпуклый (меньший 180°) ∠ ABC будет наибольшим.

Никакие три исходные точки не лежат на одной прямой.

Формат входного файла

Во входном файле содержится число N, за которым следует N пар целых чисел xi yi.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться три целых числа A B C — номера точек, образующих максимальный угол ∠ ABC. Точки нумеруются с 1. Если решений несколько, вывести любое из них.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 103

0 ≤ xi, yi ≤ 106

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3
5 5  5 4  10 4
1 2 3

0.050s 0.007s 13