Задача C. Softmax ≡

Условие

Требуется написать программу, которая вычисляет Softmax от заданных чисел a_i.

Результатом функции Softmax должен быть вектор, i-й элемент которого вычисляется по формуле b_i = e^a_i∑N − 1k = 0e^a_k

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит целое число N.

Вторая строка входного файла содержит числа a_i

Формат выходных данных

Единственная строка выходного файла должна содержать N чисел b_i — результат функции Softmax от заданных чисел a_i

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100

 − 100 ≤ a_i ≤ 100

Примеры тестов

3
-1 1 2

0.03511902695933972 0.2594964603424191 0.7053845126982412