Задача C. Робот гардеробщик ≡

Условие

Как известно, театр начинается с вешалки. Современное здание храма искусств, конечно, должно иметь высокотехнологичную систему приёма, хранения и возврата верхней одежды зрителей. Поэтому новый директор театра драмы и комедии поручил разработать соответствующую инженерную систему.

Реализовано это было следующим образом: прямоугольный гардероб имеет размеры a на b. По периметру трёх сторон через единичные расстояния расположены крючки для одежды. Точно по центру четвертой стороны (она равна b и имеет четную длину) находится робот-гардеробщик, принимающий одежду и номерки. Получив очередное задание, робот доезжает до одного из крючков, меняет местами номерок и одежду и возвращается к зрителю. Перемещаться робот может только по линиям квадратной сетки, поэтому для определения длины перемещения нового гардеробщика используется манхэттенское расстояние.

Сегодня аншлаг и роботу пришлось повесить одежду зрителей на все крючки гардероба. Главный инженер Тимофей, создатель этого чуда техники, задумался — какое расстояние преодолел робот за этот вечер?

Формат входных данных

Две строки входного файла содержат два натуральных числа: a и b. Гарантируется четность b.

Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать 64-битный тип данных, например long long в C++, int64 в Free Pascal, long в Java.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ a, b ≤ 10⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при a = 1, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при a, b ≤ 10⁵, получат не менее 60 баллов.

Пояснение к первому примеру

В первом примере приведён самый маленький из возможных гардеробов: a = 1 и b = 2. Его план изображен на рисунке. Робот обозначен красной точкой, крючки — синими. Отмечены пути от стартового положения робота до каждого из крючков. Каждый путь гардеробщик преодолеет дважды — он принимает от человека верхнюю одежду, добирается до крючка, возвращается на своё стартовое место и передаёт зрителю его номерок. Всего ему придется преодолеть 2 × (1 + 2 + 1 + 2 + 1) = 14 единиц.

Примеры тестов

1
2

14

5
4

142