Задача 82. Глаголь ≡

Условие

Бугристы берега, благоприятны влаги,

О горы с гроздами, где греет юг ягнят.

О грады, где торги, где мозгокружны браги,

И деньги, и гостей, и годы их губят.

...

Гневливые враги и гладкословный друг,

Толпыги, щеголи, когда вам есть досуг.

От вас совета жду, я вам даю на волю:

Скажите, где быть га и где стоять глаголю?

Михаил Ломоносов, "О сомнительном произношении буквы Г в российском языке", 1754 г.

Михаил в беде! Завтра нужно сдавать комплексный учебный проект "Буква Г", а он мало того, что не приступил к основной работе, так ещё и листочек с заданием залил сгущенкой — часть данных пропала...

А всё так хорошо начиналось! На уроке русского языка ребятам рассказали интересную историю противостояния букв Га и Глаголь в отечественной грамматике и о спорах Ломоносова с Тредиаковским. На уроке математики ученики изучали шестиугольник со всеми прямыми углами и учитель выдал каждому ученику листочек с числовыми значениями сторон x, y, c и d, после чего все ребята вычислили площадь и периметр своего шестиугольника. На уроке черчения с помощью циркуля и линейки обучающиеся нарисовали технический рисунок, а на уроке технологии мальчики выпилили готовое изделие лобзиком из фанеры, а девочки выкроили и сшили салфетку с указанными размерами сторон.

"Тут всей работы — на полчаса. Дома нарисую и выпилю", — привычно подумал Михаил, и после урока математики убежал играть в футбол. Дома после футбола он сел пить чай со сгущенкой... Теперь в его распоряжении листочек, на котором сохранились значения c и d, а также вычисленные значения площади s и периметра p. Попытки вспомнить, чему были равны две другие стороны, оказались безрезультатными, единственное, в чём он точно уверен, это то, что x ≤ y. Теперь он просит Вас подобрать для него какие-нибудь подходящие значения x и y, чтобы не получить двоек по четырём предметам сразу.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит четыре натуральных числа, записанных через пробел: s, p, c и d. Гарантируется непротиворечивость входных данных.

Формат выходных данных

Выведите через пробел два натуральных числа x и y — подходящие стороны шестиугольника. Если верных ответов несколько, выведите такую пару чисел, где x — минимально возможное. Гарантируется, что для любых наборов входных данных существует такой ответ, в котором x и y не превосходят 10⁹.

Ограничения

1 ≤ s ≤ 10¹⁸

4 ≤ p ≤ 10¹⁸

1 ≤ c, d ≤ 10⁹ − 1

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере площадь шестиугольника равна 281, периметр равен 78, сторона c равна 10, а сторона d равна 9. Единственным подходящим ответом является пара сторон x = 19 и y = 20. В этом случае пятая сторона равна 9, шестая 11. Проверим периметр: 10 + 20 + 19 + 9 + 9 + 11 = 78. Проверим площадь: 19 × 20 − 9 × 11 = 380 − 99 = 281.

Примеры тестов

281 78 10 9

19 20