Задача 73. Родственничек ≡

Условие

Я к вам хожу десятый раз подряд,

Чтоб получить какую-то жилплощадь!

Мой шурин — лауреат, мой деверь — депутат,

А я с женою должен жить у тещи?!

Помилуйте. Ведь это же позор!

Мне надоели глупые отписки!

Мой дед был партизан, мой дядя — прокурор,

И сам я крёстный сын заслуженной артистки!

...

Василий Лебедев-Кумач, "Родственничек", 1943 г.

Будем называть два натуральных числа родственниками, если они состоят из одного набора цифр, но записанных в разном порядке, как, например, 2023 и 3220.

Про некоторое число n известно, что у него меньше всего родственников. По известной длине этого числа d и сумме его цифр s определите это число.

Формат входных данных

Две строки входного файла содержат два натуральных числа: d и s.

Формат выходных данных

Выведите в первой строке одно натуральное число — ответ на вопрос задачи. Если существует несколько таких чисел — выведите наименьшее. Во второй строке выведите количество родственников указанного числа.

Ограничения

1 ≤ d ≤ 9

1 ≤ s ≤ 9 × d

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 2, получат не менее 10 баллов.

Решения, верно работающие при n = 3, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при n = 4, получат не менее 20 баллов.

Пояснение к примерам

В первом примере нужно найти число длины 4 с суммой цифр 8, у которого как можно меньше родственников. Это число 2222, у него вообще нет родственников. Есть еще одно число без родственников с такой же суммой цифр: 8000, но оно больше, чем 2222.

Во втором примере нужно найти число длины 4 с суммой цифр 33, у которого как можно меньше родственников. Это число 6999, у него три родственника: 9699, 9969 и 9996 и оно меньше любого из них.

Примеры тестов

4
8

2222
0

4
33

6999
3