Задача 22. Белая лебедь ≡

Условие

Средь чисел всех милей мне цифра — два.

То — лебедь белая средь тёмных знаков,

Цветок поникший средь поникших злаков,

На длинном теле сфинкса голова.

...

Людмила Вилькина, "Цифра 2", 1907 г.

Девочка Люда очень любит цифру 2 и всегда радуется, когда встречает число, все цифры которого — двойки. После того, как она узнала о существовании позиционных систем счисления с натуральными основаниями, отличными от традиционной десятичной, то вдруг поняла, что поводов для радости стало еще больше — ведь теперь можно порадоваться и при виде чисел 8, 62 или 8738 — они представляются в некоторых системах счисления в виде записи, состоящей из одних двоек! Действительно, 8 = 22₃, 62 = 222₅, 8738 = 2222₁₆. Все числа, представимые подобным образом, Люда называет лебедиными.

Особенную радость Люде теперь приносят числа, которые являются лебедиными сразу в нескольких позиционных системах счисления с натуральными основаниями. По данному числу, определите, принесет ли оно Людмиле особенную радость.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведете Yes, если это число можно представить в виде лебединого хотя бы в двух позиционных системах счисления с натуральными основаниями. Выведете No в противном случае.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 1000, получат не менее 40 баллов.

Пояснение к примерам

В первом примере дано n = 26 = 222₃ = 22₁₂.

Во втором примере дано n = 5. Это число не удастся представить в виде лебединого ни в одной позиционной системе счисления.

Примеры тестов

26

Yes

5

No