Задача 35. Снежный человек ≡

Условие

Говорят, что в Гималаях где-то,

Выше храмов и монастырей,

Он живет, неведомый для света,

Первобытный выкормыш зверей.

Безмятежный, белый и косматый,

Он порой спускается с высот,

И танцует, словно бесноватый,

И в снежки играет у ворот.

...

Николай Заболоцкий, "Снежный человек", 1957 г.

Прежде чем играть с тибетскими монахами в снежки, Снежному человеку их нужно заранее слепить и удобно сложить. Ведь противников много, а он один, поэтому времени на подготовку уходит много.

Первую кучку Йети складывает так: нижний слой снежков в форме квадрата со стороной k, на него — слой снарядов со стороной k − 1, и так далее. На самом верху лежит один снежок.

Вторую кучку Снежный человек складывает так: нижний слой снежков в форме правильного треугольника со стороной t, на него — слой снарядов со стороной t − 1, и так далее. На самом верху, опять-таки лежит один снежок.

На рисунке ниже Вы можете видеть первую кучку высотой 4 слоя (в ней 16 + 9 + 4 + 1 = 30 снежков) и вторую кучку высотой 5 слоёв (в ней 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 35 снежков).

Поскольку с математикой по понятным причинам у нашего троглодита туго, помогите ему определить, возможно ли ровно n снежков разложить на две такие кучки? Разумеется, в каждой из кучек должно быть хотя бы по одному снежку.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит натуральное число n — количество снежков у Снежного человека.

Формат выходных данных

Выведите Yes или No — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁵

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 100, получат не менее 10 баллов.

Решения, верно работающие при n ≤ 10⁵, получат не менее 40 баллов.

Пояснения к примерам

В первом примере дано n = 3. Разложить на две кучки невозможно.

Второй пример разобран в условии задачи.

Примеры тестов

3

No

65

Yes