Задача 86. Робот Виталий ≡

Условие

Робот Виталий из отборных деталей,

Шагал по территории завода своего.

Там он и встретил Николая и Петю —

Попроще, в общем, роботов, но тоже ничего.

...

Парни позвали: «Выпей с нами, Виталий!

Канистры антифриза хватит роботам на всех».

Но гордый Виталий в блеске хрома и стали

Зачем-то отказался и пошёл в литейный цех.

...

Алексей Кортнев, "Робот Виталий", 2010 г.

Видеоклип

Пренебрегший техникой безопасности робот Виталий жестоко поплатился — под воздействием высокой температуры его корпус расплавился. С тех пор роботы никогда не упускают случая собраться и разделить между собой драгоценные капли антифриза, оставшиеся в канистре. При этом они строго соблюдают традиции распределения драгоценной жидкости.

Правило первое: Количество капель, которое получает каждый робот, должно выражаться квадратом целого числа. Например, при распределении один робот может получить 0, 1, 4 или 100 капель этого благородного напитка, но не может получить 2 или 7.

Правило второе: Собираться только по трое.

Возможно, людям такие правила распределения могут показаться смешными и нелепыми. Но кто мы такие, чтобы указывать своим будущим хозяевам, как им жить? Да здравствуют роботы!

Формат входных данных

В единственной строке входного файла записано одно натуральное число n — количество капель антифриза в канистре.

Формат выходных данных

Выведите Yes или No — ответ на вопрос: смогут ли роботы распределить между собой весь объем жидкости?

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁸.

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 1000, получат не менее 40 баллов.

Пояснения к примерам

В первом примере для n = 9 существует следующий способ разделить объем на три части с учетом всех правил: 9 = 9 + 0 + 0. Можно разделить и по-другому: 9 = 4 + 4 + 1.

Во втором примере для n = 7 не существует ни одного подходящего способа.

Примеры тестов

9

Yes

7

No