Задача 90. Сказка про лень ≡

Условие

...

И теперь во всякий день

Лень по свету рыщет.

Невидимкой бродит лень

И приюта ищет.

Лень прилипчива как мёд,  —

Ей не доверяйте.

Если к вам она придёт,

Дверь не отворяйте.

Людмила Зубкова, "Сказка про лень", 1964 г.

Мульфильм

Жил-был царь. И было у него ровно n сыновей. Ленивые все — ужас! Самый старший ещё куда ни шло — день работал, день отдыхал. Второй — день работал, два отдыхал. Третий — день работал, три отдыхал. Всех перечислять не буду, мне тоже лень. Самый младший — день работал, n отдыхал.

А работа не ждёт! Важная, срочная и продолжительная — ровно на k человеко-дней. То ли меч-кладенец в кузнице нужно выковать, то ли чисто поле засеять драконьими зубами, то ли все звёзды на небе пересчитать, не помню точно, а придумывать лень.

И отправил царь всех своих сыновей (не было в царстве больше никакого другого трудоспособного населения) на выполнение этой ответственной работы. Сам сидит в тенёчке, считает — очень уж ему интересно, через сколько дней вся работа будет сделана и наступит благодать. Да только не сходится у него что-то... Помогите царю! И не ленитесь — сказка-то уже кончилась!

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: n и k.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

1 ≤ k ≤ 10¹⁶

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n = 1, получат не менее 10 баллов.

Решения, верно работающие при 1 ≤ n, k ≤ 100, получат не менее 20 баллов.

Пояснения к примерам

В первом примере у царя четыре сына, а работа требует 11 человеко-дней. События развиваются так:

В первый день на работу выходят все сыновья. Всего: 4 человеко-дня.

Во второй день все сыновья отдыхают. Всего: 4 человеко-дня.

В третий день работает только первый сын. Всего: 5 человеко-дней.

В четвертый день работает только второй сын. Всего: 6 человеко-дней.

В пятый день работают первый и третий сыновья. Всего: 8 человеко-дней.

В шестой день работает только четвертый сын. Всего: 9 человеко-дней.

В седьмой день работают первый и второй сыновья. Всего: 11 человеко-дней. Работа сделана.

Во втором примере работа выполняется за один день.

Примеры тестов

4 11

7

2 1

1