Задача 28. Казанова ≡

Условие

...

Зачем делать сложным

То, что проще простого?

Ты — моя женщина,

Я — твой мужчина.

Если надо причину

То это — причина.

...

Илья Кормильцев, "Казанова", 1986 г.

$\href{https://www.youtube.com/watch?v=KifqLNYWv5Q}{Видеоклип}$

Женские ($F$) и мужские ($M$) последователи Хофштадтера (да, именно так они и называются в математике) рекурсивно определяются следующим образом:

$M(0) = 0.$

$F(0) = 1.$

$M(n) = n - F(M(n - 1)),\,n \gt 0.$

$F(n) = n - M(F(n - 1)),\,n \gt 0.$

Определите значение указанной функции. И не делайте сложным то, что проще простого!

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит запись вида $Y(n)$, где $Y$ — обозначение функции (F или M), а $n$ — неотрицательное целое число, её аргумент.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

$0 \le n \le 10^{5}$

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере нужно вычислить $F(1)$.

$F(1) = 1 - M(F(1 - 1)) = 1 - M(F(0)) = 1 - M(1)$. Требуется сначала вычислить $M(1)$.

$M(1) = 1 - F(M(1 - 1)) = 1 - F(M(0)) = 1 - F(0) = 1 - 1 = 0$.

Тогда $F(1) = 1 - M(1) = 1 - 0 = 1$.

Примеры тестов

F(1)

1