Задача 83. Лебедь, щука и рак ≡

Условие

...

Однажды Лебедь, Рак, да Щука

Везти с поклажей воз взялись,

И вместе трое все в него впряглись;

...

Иван Крылов, басня "Лебедь, щука и рак", 1814 г.

Герои басни договорились действовать если и не слаженно, то хотя бы в одной горизонтальной плоскости, в центре координат которой находится воз с поклажей. Направление и величины сил, приложенных к возу, со стороны каждого животного выражается вектором. Под действием результирующей силы воз начинает движение. Пройдет ли он через точку с заданными координатами?

Формат входных данных

Первые три строки входного файла содержат по два неотрицательных целых числа, записанных через пробел: x_i и y_i — координаты вектора силы со стороны одного из трех животных. В четвертой строке в том же формате записаны два неотрицательных целых числа: p и q — координаты точки, отличной от начала координат.

Формат выходных данных

Выведите Yes или No — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

 − 100 ≤ x_i, y_i ≤ 100

 − 10¹⁵ ≤ p, q ≤ 10¹⁵

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примерам

В первом примере два вектора сил из трех противоположны по направлению и равны по величине, поэтому воз с поклажей будет двигаться в направлении третьей силы и пройдет через указанную точку.

Во втором примере приложенные к возу силы уравновешивают друг друга, груз не сдвинется с места.

Примеры тестов

0 2
1 0
0 -2
5 0

Yes

1 0
2 0
-3 0
2 2

No