Задача 25. Аптека, улица, фонарь ≡

Условие

Ночь, улица, фонарь, аптека,

Бессмысленный и тусклый свет.

Живи еще хоть четверть века  —

Всё будет так. Исхода нет.

...

Александр Блок, "Ночь, улица, фонарь, аптека…", 1912 г.

В городке N — радостное событие! На единственной улице установят фонарь и откроют аптеку. Помогите градоначальнику установить оптимальное место для размещения этих объектов.

Представим улицу отрезком координатной оси, на которой самый левый дом имеет координату 0. Будем считать размер домов ничтожно малым по сравнению с протяженностью улицы и станем отмечать их точками на оси.

У фонаря есть параметр "яркость", выражающий, на каком расстоянии от фонаря светло. Например, при яркости, равной 10, фонарь, установленный в точке x = 25, будет освещать улицу на отрезке от 15 до 35, включая границы.

У аптеки есть параметр "удаленность", выражающий, на каком расстоянии домов от нее, люди, живущие в этих домах, будут её посещать. Например, при удаленности, равной 100, аптека, размещенная в точке x = 25, будет посещаться людьми, живущими в домах с координатами на отрезке от 0 до 125, включая границы (домов с отрицательными координатами нет).

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит три натуральных числа, записанных через пробел: n — количество домов, a — яркость и b — удаленность. В следующих n строках через пробел расположены два неотрицательных целых числа x_i, y_i — координаты очередного дома и количество проживающих в нем людей (дома могут быть пустые).

Формат выходных данных

Выведите через пробел два неотрицательных целых числа — наибольшее количество освещенных после установки фонаря домов и наибольшее количество людей, которые будут посещать аптеку. И аптека, и фонарь могут быть установлены в точках с координатами домов.

Ограничения

1 ≤ n, a, b ≤ 10⁵

0 ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере дано пять домов, яркость фонаря 15 и удаленность аптеки 20. Фонарь может быть установлен либо в точке 15, либо в точке 25, в обоих случаях освещено будет 4 дома. Аптеку можно расположить в точке 20, в этом случае посещать её смогут все жители города.

Примеры тестов

5 15 20
0 6
10 5
20 0
30 7
40 10

4 28