ЛШ 2007 - 4 - Астероидное поле

Задача D. Астероидное поле ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Автор:	И. Олейников	Ограничение времени:	2 сек
Входной файл:	input.txt	Ограничение памяти:	64 Мб
Выходной файл:	output.txt
Максимальный балл:	100

Условие

В плоской галактике с недавнего времени образовалось слишком много астероидов и они стали мешать транспортным кораблям передвигаться. Их приходится облетать, а на изменение курса требуется очень много топлива. Вам предлагается написать программу, которая по заданной плоской астронавигационной карте с известными координатами астероидов и положением транспортного корабля определит какой-либо прямой курс, на котором кораблю не встретится ни одного астероида

Каждый астероид имеет форму круга и задается координатами центра x_i y_i и радиусом r_i. Размерами транспортного корабля можно пренебречь, однако если на проложенном курсе корабль коснется астероида — он разобьется.

Формат входного файла

Во входном файле сначала содержаться начальные координаты корабля x₀, y₀, затем число N — количество астероидов. Далее следуют N троек чисел x_i, y_i, r_i — описание i-го астероида. В начальном положении корабль не соприкасается ни с одним из астероидов.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться два числа x₁, y₁ — координаты точки, на которую кораблю следует взять курс, чтобы не врезаться в астероид. Гарантируется, что такая точка существует, если таких точек несколько, выведите любую из них. Координаты x₁, y₁ должны отличаться от x₀, y₀. Ответ выведите с точностью до пятого знака после десятичной точки.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 100,  − 10000 ≤ x_i, y_i, z_i ≤ 10000, 1 ≤ r_i ≤ 10000.
Все координаты — вещественные числа.

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`0.0 0.0 2 1.0 1.0 1.0 1.0 -1.0 1.0`	`-1.0 0.0`