Задача A. Пиратская карта ≡

Условие

Капитан Флинт закопал клад с сокровищами на одном из необитаемых островов. Конечно, он составил карту с указанием расположения клада. Для большей сохранности сокровищ он хочет разрезать карту на N кусков и раздать по одному куску каждому члену своей команды. К сожалению, команда Флинта настолько большая, что если капитан начнет резать карту как попало, то быстро устанет. Поэтому он хочет сделать как можно меньше разрезов.

Карта представляет собой прямоугольник размерами A × B, расположенный параллельно осям координат. Левый нижний край имеет координаты (0, 0), правый верхний — (A, B). Требуется написать программу, которая по заданным числам N, A, B выведет количество и коэффициенты прямых a, b, c вида a * x + b * y + c = 0, которые разрежут карту ровно на N частей.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶, 1 ≤ A, B ≤ 10⁹

a_i, b_i, c_i должны быть выведены с абсолютной ошибкой не больше 10^− 7

Примеры тестов

1 100 100

0

4 10 10

2
1 -1 0
1 1 -10