Задача C. Производство деталей ≡

Условие

Предприятие «Авто-2010» выпускает двигатели для известных во всем мире автомобилей. Двигатель состоит ровно из n деталей, пронумерованных от 1 до n, при этом деталь с номером i изготавливается за p_i секунд. Специфика предприятия «Авто-2010» заключается в том, что там одновременно может изготавливаться лишь одна деталь двигателя. Для производства некоторых деталей необходимо иметь предварительно изготовленный набор других деталей.

Генеральный директор «Авто-2010» поставил перед предприятием амбициозную задачу — за наименьшее время изготовить деталь с номером 1, чтобы представить ее на выставке.

Требуется написать программу, которая по заданным зависимостям порядка производства между деталями найдет наименьшее время, за которое можно произвести деталь с номером 1.

Система оценивания

Решения, правильно работающие только для тестов, в которых n не превосходит 10, будут оцениваться из 40 баллов.

Решения, правильно работающие только для тестов, в которых n не превосходит 100, будут оцениваться из 60 баллов.

Решения, правильно работающие только для тестов, в которых n не превосходит 1000, будут оцениваться из 80 баллов.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит число n — количество деталей двигателя. Вторая строка содержит n натуральных чисел p₁, p₂… p_n, определяющих время изготовления каждой детали в секундах.

Каждая из последующих n строк входного файла описывает характеристики производства деталей. Здесь i-ая строка содержит число деталей k_i, которые требуются для производства детали с номером i, а также их номера.

Известно, что не существует циклических зависимостей в производстве деталей.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла должны содержаться два числа: минимальное время (в секундах), необходимое для скорейшего производства детали с номером 1 и число k деталей, которые необходимо для этого произвести. Во второй строке требуется вывести через пробел k чисел — номера деталей в том порядке, в котором следует их производить для скорейшего производства детали с номером 1.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ p_i ≤ 10⁹

Сумма всех чисел k_i не превосходит 200000.

Примеры тестов

3
100 200 300
1 2
0
2 2 1

300 2
2 1

2
2 3
1 2
0

5 2
2 1

4
2 3 4 5
2 3 2
1 3
0
2 1 3

9 3
3 2 1