Задача C. Физика Хоттабыча ≡

Автор:А. Жуплев, И. Туфанов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:100  

Условие

Прожив 1000 лет, Гассан Абдуррахман ибн Хоттаб занялся изучением физики. Законы, описывающие кинетическую и потенциальную энергию, показались ему слишком сложными, и Хоттабыч решил их немного изменить.

Теперь энергия материальной точки в определённый момент времени будет равна E, если в радиусе L метров от неё найдётся ещё хотя бы одна точка, либо P, если таких точек нет.

На бесконечной плоскости имеется K материальных точек. Хоттабыч знает начальное положение каждой точки (xi; yi) и их скорости вдоль осей OX и OY — ui и vi. Таким образом, i-ая точка в момент времени t будет иметь координаты (xi + ui * t; yi + vi * t).

Хоттабыч наблюдал за движением точек ровно T секунд. Теперь он хочет вычислить максимальное значение, которого достигала в течение этого периода сумма энергий всех материальных точек.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа K E P L T, причём K, E, P — целые, L, T — действительные, заданные с точностью 0.001
В следующих далее K строках содержатся целые числа xi yi ui vi

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное целое число — максимальное значение суммы энергий материальных точек, достигнутое на отрезке времени [0; T]

Ограничения

1 ≤ K ≤ 1000

0 ≤ E, P, L, T ≤ 1000

 − 1000 ≤ xi, yi, ui, vi ≤ 1000

Примеры тестов

№ Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1 
1 20 100 0.000 0.000
0 0 0 0
 
100
2 
3 20 15 1.000 531.715
0 0 0 0
1 1 1 0
2 2 0 -1
 
55
3 
4 1000 992 0.001 3.133
10 10 -70  -70 
20 20 -140 -140 
30 30 -210 -210 
40 40 -280 -280
 
4000
0.070s 0.007s 13