Задача C. Сутки ≡

Условие

Тимофей, как и любой другой нормальный дошкольник, не любит ложиться спать. Чтобы отсрочить неизбежное, он старается задать папе побольше разнообразных вопросов. Сегодня речь зашла о времени.

Больше всего Тимофея заинтересовало, откуда взялись числа 24, 60 и 60 в качестве количества часов в сутках, минут в часах и секунд в минуте. Когда папа, как мог, удовлетворил любопытство мальчика рассказом о шестидесятеричной системе счисления, тот задал новый вопрос — возможно ли выбрать другие числа? Папа ответил: "Да, конечно! Тебе какие нужны?" Тимофей захотел выбрать такие три числа, чтобы они "не сильно отличались". Тут папе пришлось задуматься...

В сутках на некоторой планете ровно n секунд. Представьте это число в виде произведения трех натуральных чисел, чтобы разность между наибольшим и наименьшим из них была минимальной.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите через пробел в порядке не убывания три натуральных числа — ответ на вопрос задачи. Гарантируется, что искомая тройка чисел — единственная.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 1000, получат не менее 40 баллов.

Пояснения к примерам

В первом примере дано n = 86400 (соответствует количеству секунд в земных сутках). Помимо традиционного разбиения 86400 = 24 × 60 × 60 можно найти еще, например 86400 = 4 × 100 × 216 или 86400 = 10 × 10 × 864 и так далее. Но самым оптимальным по признаку "чтобы не сильно отличались" будет разбиение, приведенное в ответе. Разность между наибольшим и наименьшим множителями равна 8.

Во втором примере миллион раскладывается в произведение трех равных чисел, интересующая Тимофея разность равна нулю.

Примеры тестов

86400

40 45 48

1000000

100 100 100