Задача C. Позиционирование VR-шлема ≡

Условие

Начинающий программист Вася участвует в проекте по разработке собственного шлема виртуальной реальности.

Прототип шлема оснащён датчиками, измеряющими время отклика сигнала от n базовых станций, расположенных в комнате. По задержке откликов можно узнать расстояние от шлема до каждой базовой станции.

Помогите Васе по известным координатам базовых станций и расстояниям до них однозначно определить текущие координаты шлема, либо выяснить, что это невозможно (поскольку данных недостаточно).

Решение считается верным, если оно отличается от истинного положения шлема не более чем в 5-м знаке после запятой.

Формат входных данных

Входные данные содержат натуральное n, за которым следует набор из 4 × n вещественных чисел, определяющих координаты базовых станций (x_i, y_i, z_i) и расстояния до них d_i.

Формат выходных данных

Если задача имеет решение, выходные данные должны содержать целое число 1,
за которым следуют координаты шлема, указанные с точностью не менее 5 знаков после запятой.

В противном случае выходные данные должны содержать единственное число 0.

Ограничения

Все расстояния корректны и указаны с точностью до 10-го знака после запятой.

 − 10 ≤ (x_i, y_i, z_i) ≤ 10, 0 ≤ d_i ≤ 50, 1 ≤ n ≤ 10⁵.

Примеры тестов

 4
-5.30710  7.24030 -1.23090  5.8376287360
-1.01140  2.40600  0.50000  1.6557115600
 0.35000  1.40000  3.56100  3.6476015421
 1.98000  1.75000 -2.05000  5.5483426363

1 -2.00000 3.28010 1.50000

 4
-1.09670  2.46050 -3.25040  4.3513370980
 0.53010 -1.37090 -3.25040  3.9144142014
 2.75010 -1.37090 -3.25040  4.3513370980
-2.44060  0.76030 -3.25040  4.7208526804

0