Школьники ACM 2006 - Забор Хоттабыча

Задача E. Забор Хоттабыча ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Автор:	А. Жуплев	Ограничение времени:	1 сек
Входной файл:	input.txt	Ограничение памяти:	64 Мб
Выходной файл:	output.txt

Условие

Прожив 1000 лет, Гассан Абдуррахман ибн Хоттаб решил заняться изучением математики. Пройдя тему "Кривые второго порядка", он захотел воспользоваться новыми знаниями на практике, а заодно вспомнить некоторые магические заклинания. В результате действий старика появился бесконечный забор, с высоты птичьего полёта имеющий вид параболы y = ax² + bx + c. Пока Хоттабыч проводил свой эксперимент, его друг Волька сдавал экзамен по географии. После появления забора Хоттабыч понял, что забор может отделять Волькину школу от его дома, и Волька, возможно, больше никогда не сможет попасть домой.

Хоттабыч знает координаты дома Вольки (X_H; Y_H) и координаты школы (X_S; Y_S) и просит вас подсказать, сможет ли Волька вернуться домой. Также Хоттабыч знает, что забор не проходит ни через школу, ни через дом Вольки.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся целые числа a b c X_H Y_H X_S Y_S

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное слово: YES, если Волька сможет добраться до дома, или NO — в противном случае.

Ограничения

Все числа по модулю не превосходят 10³.

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`1 0 0 0 1 0 -10`	`NO`
2	`1 0 0 0 1 0 10`	`YES`
3	`-2 -8 -16 -1 -11 -4 -17`	`YES`