Весенний турнир 2006 - Дорога в аэропорт

Задача A. Дорога в аэропорт ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Автор:	И. Олейников	Ограничение времени:	1 сек
Входной файл:	input.txt	Ограничение памяти:	64 Мб
Выходной файл:	output.txt

Условие

Город соединяется с аэропортом автодорогой, имеющей N полос движения. Дорога состоит из K участков длиной 10 километров каждый. На каждом участке полосы разделены сплошной линией разметки (т.е. сворачивать с одной полосы на другую запрещено). На стыке участков разрешено перемещение на любую из соседних полос. В начале каждого участка на каждой полосе дороги поставлен знак ограничения скорости, при этом на разных полосах ограничения могут различаться.

Требуется вычислить минимальное время, за которое можно доехать из города в аэропорт, не нарушая правил дорожного движения. Считать, что скорость автомобиля изменяется мгновенно, и на смену полосы время не тратится. Начинать движение по дороге можно с любой полосы.

Формат входного файла

Во входном файле находятся числа N и K, за которыми идут N строк по K вещественных чисел a_{i, j} в каждой — ограничение скорости на j-м участке i-й полосы (в км/час).

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — минимальное время (в часах) за которое можно попасть из города в аэропорт, с точностью до трех знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 1000, 1 ≤ a_{i, j} ≤ 10000

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`1 3 70 60 40`	`0.559`
2	`3 2 1 10000 1 1 100 1`	`10.001`