Задача 4D. abc-строка ≡

Условие

Саша очень хочет построить строку s по следующим правилам:

1. Строка s состоит только из символов "a", "b" и "c";

2. В s содержится ровно n_a символов "a";

3. В s содержится ровно n_b символов "b";

4. В s содержится ровно n_c символов "c".

Перед тем, как построить строку, Саша заинтересовался тем, сколько различных строк он сможет построить. Будем считать, что он не ограничен во временных ресурсах. Саша не нашел ответа на этот вопрос, поэтому попросил вас посчитать это за него.

Так как ответ может быть очень большим, выведите его по модулю 10⁹ + 7.

Формат входных данных

В первой и единственной строке входных данных содержится три целых числа n_a, n_b и n_c: количество каждого из символов соответственно. Гарантируется, что n_a + n_b + n_c ≥ 1.

Формат выходных данных

Выведите ответ на задачу: количество всевозможных различных строк по модулю 10⁹ + 7.

Ограничения

0 ≤ n_a, n_b, n_c ≤ 10⁵

Примеры тестов

1 1 1

6

2 2 5

756

100000 100000 100000

141974424