Задача B. Прямоугольник и отрезок

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:40  

Условие

Прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, задан координатами двух противоположных вершин (x1, y1) и (x2, y2). Отрезок задан координатами вершин (u1, v1) и (u2, v2). Требуется вычислить длину части отрезка, лежащей внутри прямоугольника или на его границе.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения для следующих случаев

Формат входного файла

Входной файл содержит вещественные числа x1 y1 x2 y2 u1 v1 u2 v2.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное вещественное число — искомую длину. Ответ должен отличаться от правильного не более, чем на 0.01.

Ограничения

1 ≤ xi, yi, ui, vi ≤ 106

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
100 10 160 60 90 30 180 30
60.0
2
10 10 20 20 10.5 11 13.5 15
5.0

0.072s 0.008s 13