Задача R. Болельщик на покое ≡

Условие

 — Опять собрались на Уэмбли, доктор? Тыкать болельщикам в лоб бесконтактным термометром?

 — Опять, Холмс! Совмещу приятное с полезным. Поучаствую во входном контроле, а потом нас проводят в специальную ложу и дадут досмотреть матч с хорватами. Будете смотреть трансляцию? Нас обещали показать в перерыве.

 — Нет уж, увольте... Эти страсти мне неведомы и непонятны. Лучше возвращайтесь с известием о каком-нибудь таинственном происшествии, а то мой мозг скоро заржавеет от бездействия на карантине.

 —Счастливо оставаться!

 —Маску не забудьте.

Я ехал на игру подземкой и всю поездку меня переполняли приятные эмоции предвкушения праздника. Как это здорово, ощущать себя частью футбольного братства, объединившего и простых болельщиков, вроде меня, и стюардов на стадионе, и продавцов билетов, и тренеров, и особенно тех парней, которые выйдут сегодня на поле в форме с тремя львами на эмблеме, отстаивать спортивную славу страны, подарившей миру эту великую игру! В молодости я не пропускал ни одного матча сборной Англии, но с годами стал тяжел на подъем...

Домой я вернулся в приподнятом настроении. Холмсу хватило одного быстрого взгляда, чтобы понять мои чувства. Сам он продолжал пребывать в полнейшей меланхолии. Чтобы его подбодрить, я задал ему задачку, которую придумал, пока возвращался домой.

Футбольный турнир среди нескольких (не менее двух) команд проходил в один круг (каждая команда сыграла с другой командой ровно один раз). За победу в футбольном матче дают 3 очка, за ничью — одно, за поражение — ноль. По окончании турнира оказалось, что все команды набрали в сумме ровно n очков. Сколько команд участвовало в этом турнире?

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите через пробел два натуральных числа — наименьшее и наибольшее возможное количество команд в турнире. Выведите число -1, если такое количество очков набрать невозможно.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁶

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 1000, получат не менее 60 баллов.

Пояснение к примерам

В первом примере невозможно набрать 1 очко — в одной игре разыгрывается 2 или 3 очка.

Во втором примере 8 очков можно набрать только в случае участия в турнире трёх команд. Одна из команд одержит две победы и наберет 6 очков, две другие сыграют между собой вничью и наберут по одному очку.

В третьем примере набрать 30 очков можно двумя способами:

1) в турнире для 5 команд ни один матч не завершился вничью;

2) в турнире для 6 команд все матчи завершились вничью.

Примеры тестов

1

-1

8

3 3

30

5 6