Задача B. Энергетический кабель

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:256 Мб
Максимальный балл:100  

Условие

Вокруг объектов глубоководной исследовательской станции по окружности радиусом r км размещен энергетический кабель. Оценку его состояния осуществляют передвижные беспилотные аппараты, оснащенные системой компьютерного зрения. Каждый день роботы начинают движение вдоль кабеля из одной точки в противоположных направлениях с постоянными скоростями v и u км/час соответственно, делая по несколько витков каждый. Через сколько часов аппараты встретятся в n-й раз после начала движения? Радиус r достаточно велик, чтобы считать движение аппаратов на отдельном участке пути прямолинейным и равномерным.

Формат входных данных

Единственная строка содержит четыре целых числа, каждое из которых отделено от другого одним пробелом, r, v1, v2, n, где r – радиус окружности в км, v1 – скорость первого аппарата, км/ч, v2 – скорость второго аппарата, км/ч, n – количество встреч аппаратов после старта.

Формат выходных данных

Выведите единственное целое число t (округление до целого провести по правилам математики), которое показывает, через сколько часов аппараты встретятся в n-й раз после начала движения.

Ограничения

0 < r ≤ 103

0 < v1 ≤ 102

0 < v2 ≤ 102

0 < n ≤ 102

v2 < v1

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
10 5 4 2
14
2
967 99 70 64
2301

0.069s 0.008s 13