Задача D. Хоттабыч и векторы на плоскости ≡

Условие

Прожив 1000 лет, Гассан Абдуррахман ибн Хоттаб изучил планиметрию. Особенно Хоттабычу понравились векторы. Ему стало интересно, можно ли для набора из N векторов подобрать угол ϕ так, чтобы, повернув некоторую часть векторов на угол ϕ по часовой стрелке, а остальную часть — на угол ϕ против часовой стрелки и сложив получившиеся векторы, получить вектор не длиннее самого длинного вектора в данном наборе.

Помогите Хоттабычу решить данную задачу.

Формат входного файла

Во входном файле содержится число N.

Далее следует N пар чисел — координаты векторов X_i Y_i.

Формат выходного файла

• Если нельзя подобрать угол ϕ, выходной файл должен содержать единственное слово NO.

• В противном случае в первой строке входного файла должно содержаться единственное число — угол ϕ в градусах с точностью не менее 10^− 5

  Во второй строчке входного файла должна содержаться последовательность из символов '+' (ASCII 43) и '-' (ASCII 45) длиной в N символов. Символ '+' в i-ой позиции означает, что i − ый вектор требуется повернуть против часовой стрелки, а символ '-' — поворот i-го вектора по часовой стрелке.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10⁵

 − 1000 ≤ X_i, Y_i ≤ 1000

0 ≤ ϕ  ≤ 180

Все входные данные — целые числа

Примеры тестов

2
2 2
-3 5

47.5
-+

3
0 4
3 4
-3 4

90
+--