| Входной файл: | Стандартный вход | Ограничение времени: | 2 сек | |
| Выходной файл: | Стандартный выход | Ограничение памяти: | 512 Мб | |
| Максимальный балл: | 100 |
В детском саду готовятся к новому году, и воспитательница !A !B !C решила организовать детей, чтобы они подготовили украшения и отправили их Санте Клаусу для украшения своих оленей.
Дети с интересом восприняли идею и вырезали из бумаги a звездочек и b снежинок. Теперь они планируют отправить их Санте Клаусу по почте. Им так понравились вырезанные ими украшения, что они, возможно, решат оставить себе часть. Таким образом, дети могут отправить Санте x звездочек и y снежинок, где 0 ≤ x ≤ a и 0 ≤ y ≤ b. Чтобы Санта не расстроился, дети должны отправить ему хотя бы одно украшение. То есть должно выполняться также условие x + y > 0.
Чтобы все олени выглядели красиво, на каждом должно оказаться одинаковое количество украшений. Известно, что у Санты n оленей, поэтому если будут отправлены x звездочек и y снежинок, величина x + y должна делиться на n.
Воспитательница заинтересовалась: а сколько есть всего различных способов составить посылку Санте Клаусу. Два способа считаются различными, если в них отличается количество звездочек или количество снежинок.
В одном наборе входных данных содержатся несколько тестов. Каждый тест следует решить независимо.
Первая строка входных данных содержит целое число t — количество тестов (1 ≤ t ≤ 105).
Следующие строки описывают тесты, по одному на строке. Описание теста состоит из трех целых чисел n, a и b — количество оленей у Санты, количество звездочек и количество снежинок, вырезанных детьми (4 ≤ n ≤ 109; 0 ≤ a, b ≤ 109).
Выведите t чисел. Для каждого теста выведите одно число: количество способов составить посылку для Санты Клауса.
1 ≤ t ≤ 105
4 ≤ n ≤ 109; 0 ≤ a, b ≤ 109
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
| Подзадача | Баллы | Доп. ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 | t = 1, a, b ≤ 1000 | первая ошибка | |
| 2 | 10 | t ≤ 1000, a = 0 | первая ошибка | |
| 3 | 15 | t ≤ 1000, a, b < n ≤ 1000 | первая ошибка | |
| 4 | 10 | t ≤ 1000, a, b ≤ 1000 | 1, 3 | первая ошибка |
| 5 | 15 | t = 1, n ≤ 1000 | первая ошибка | |
| 6 | 10 | t ≤ 1000, n ≤ 1000 | 3, 5 | первая ошибка |
| 7 | 30 | нет | 1 — 6 | первая ошибка |
В первом тесте у Санты 4 оленя, а дети вырезали 2 звездочки и 2 снежинки. Здесь подходит только один набор — нужно отправить все вырезанные украшения.
Во втором тесте у Санты также 4 оленя, но дети вырезали 4 звездочки и 4 снежинки. Здесь подходит 6 наборов: 0 звездочек и 4 снежинки, 1 звездочка и 3 снежинки, 2 звездочки и 2 снежинки, 3 звездочки и 1 снежинка, 4 звездочки и 0 снежинок, а также 4 звездочки и 4 снежинки.
| № | Стандартный вход | Стандартный выход |
|---|---|---|
| 1 | |
|