Задача C2. Сумма не без разнообразия ≡

Условие

Задана последовательность целых чисел A₁, A₂, …, A_N. Необходимо выбрать из нее подпоследовательность из подряд стоящих чисел A_i, A_i + 1, …, A_j так, чтобы она содержала не менее K различных чисел, и сумма S = A_i + A_i + 1 + …  + A_j была максимальной.

Формат входного файла

Первая строка ввода содержит целые числа N и K (1 ≤ K ≤ N ≤ 200 000). Вторая строка содержит N целых чисел A₁, A₂, …, A_N (| A_i|  ≤ 1 000 000 000).

Формат выходного файла

В первой строке необходимо вывести максимальное возможное значение суммы S. Во второй строке выведите индексы первого и последнего элементов найденной оптимальной подпоследовательности. Если существует несколько решений, подойдет любое из них. Если не существует подпоследовательностей, удовлетворяющих решению задачи, выведите одну строку со словом IMPOSSIBLE.

Ограничения

Примеры тестов

7 3
-99 1 2 -100 3 2 3

-89
2 7

3 2
1 1 1

IMPOSSIBLE