Задача C. Всепоглощающая чёрная дыра ≡

Условие

Где-то в далекой системе есть N различных планет, расположенных в трехмерном пространстве. Каждая планета представляет собой сферу идеальной формы. У каждой планеты есть известный радиус r_i и центр с координатами x_i, y_i, z_i. Также в этой галактике есть чёрная дыра, которая также представляет собой сферу некоторого радиуса.

Вам стало интересно, какой радиус должна иметь чёрная дыра, находящаяся в центре этой системе (координаты 0,0,0), чтобы разом поглотить все находящиеся в этой системе планеты. Считается, что чёрная дыра может поглотить планету, если все точки в этой планете находятся внутри чёрной дыры.

Вычислите минимальный возможный радиус чёрной дыры, которая может поглотить все планеты с точностью до 5 символов.

Формат входных данных

В первой строке записано единственное число n (1 ≤ n ≤ 1000) — количество планет.

В следующих n строках записано через пробел четыре целых числа x_i,y_i,z_i (|x_i|, |y_i|, |z_i| ≤ 10⁶) и r_i (1 ≤ r_i ≤ 10⁶) , где x_i,y_i,z_i — координаты i-ой введённой планеты, а r_i — её радиус.

Формат выходных данных

Выведите одно число - минимальный радиус черной дыры, которая может поглотить все планеты с точностью до 5 символов.

Примеры тестов

2
0 0 0 1
0 0 0 2

2

3
1 1 1 1
2 2 2 2 
3 3 3 3

8.19615