Задача F. Васины очки ≡

Условие

Вася в казино играет в интересную игру.

Сначала он платит вступительный взнос за игру и в обмен на деньги получает право играть. Более того, за уплаченные деньги он сразу получает X очков.

На автомате, в который он играет, есть три кнопки. Когда он нажимает первую, к его очкам добавляется A очков. Когда нажимает вторую - добавляется B. Когда нажимает третью - добавляется C очков.

Ему разрешается сначала несколько раз (или ни разу) нажать третью кнопку, и затем несколько раз (или ни разу) - первую. Нажимать вторую кнопку Васе запрещено.

Если после этого он набрал ровно Y очков, то Вася считается выигравшим, и ему выплачивается премия. Если же Y очков набрать не удается, Вася считается проигравшим, и ничего не получает.

Если Вася выиграл, то считается, что он разгадал одну из волшебных последовательностей нажатий, которые приводят к выигрышу. Он имеет право и дальше играть в эту игру, и искать другие такие последовательности, которые X очков превращают в Y, но ему категорически запрещено использовать одну и ту же выигрышную последовательность более одного раза.

Напишите программу, которая посчитает, сколько различных выигрышных последовательностей существует, то есть сколько раз Вася может выиграть в эту замечательную игру.

Формат входного файла

Во входном файле записаны числа X, A, B, C, Y. Каждое из этих чисел - целое из диапазона [-10⁹, 10⁹].

Формат выходного файла

В выходной файл выведите одно число - количество различных выигрышных последовательностей. Если таких последовательностей бесконечно много, выведите -1.

Примеры тестов

1 1 0 -1 10

-1

1 2 4 -2 -20

0

1 1 2  3 10

4