C31. Свой магический квадрат ≡

У нас есть квадрат 3×3, заполненный числами. А вам нужно вычислить ближайший к нему магический квадрат.

Дистанция между квадратами вычисляется, как сумма модулей разниц между соответствующими клетками квадратов.

Пусть первый квадрат - это F, второй - S, тогда дистанцией будет ∑|F[y][x] − S[y][x]|.

А под магическим квадратом мы понимаем любой квадрат 3 × 3, заполненный 9 различными последовательными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях была одинакова

Пример квадратов:

3 5 79 11 1315 17 19 - не является магическим квадратом, так как числа не образуют единую последовательность.

2 9 47 5 36 1 8 - удовлетворяет всем условиям. Числа можно собрать в последовательность: 1,2,...,9

Формат входных данных

На вход программе подаётся три строки, каждая из которых содержит по три числа a_i.

Формат выходных данных

В первой строке вывести разницу между квадратами.

А в следующих трёх - сам получившийся магический квадрат.

Если существует несколько квадратов с одинаковой разницей, то вывести любой.

Ограничения

 − 10⁹ ≤ a_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

3 5 7
9 11 13
15 17 19

36
10 15 8
9 11 13
14 7 12

0 0 0
0 0 0
0 0 0

20
-3 2 1
4 0 -4
-1 -2 3