Задача D. Три из четырех

Автор:X командный чемпионат Санкт-Петербурга по программированию - V Открытая Кировская командная олимпиада   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:d.in   Ограничение памяти:8 Мб
Выходной файл:d.out  

Условие

Дано множество точек на плоскости, которое обладает следующим свойством: среди любых четырех из заданных точек три лежат на одной прямой.

Требуется найти ломаную, которая имеет минимальную длину и проходит через все заданные точки.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит число N — количество точек. Следующие N строк содержат координаты точек — пары целых чисел, не превышающих 10000 по абсолютной величине. Никакие две точки не совпадают.

Формат выходного файла

Выведите в выходной файл длину исходной ломаной с точностью не менее 10 − 3.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 1000

Примеры тестов

Входной файл (d.in) Выходной файл (d.out)
1
4
0 0
1 0
2 0
1 1
3.41421356237309505

0.066s 0.010s 13